domingo, 30 de mayo de 2021

Aves 1 - Acróbatas: Las Golondrinas

    Por fin han vuelto a aparecer las golodrinas en sus nidos. Cada vez me fascina más la velocidad y agilidad con que vuelan, atrapan insectos y polen, se esquivan entre sí, se persiguen y entran y salen desde sus pequeños nidos. Son auténticos acróbatas con alas.

    Dejo aquí las fotos que les he tomado estos días. Son tan rápidas que sacar la foto a tiempo es algo complicado. Aún así, creo que algunas han quedado bonitas.

27 de Mayo de 2021

27 de Mayo de 2021

27 de Mayo de 2021

28 de Mayo de 2021

28 de Mayo de 2021

28 de Mayo de 2021

27 de Mayo de 2021


27 de Mayo de 2021

27 de Mayo de 2021

27 de Mayo de 2021

martes, 25 de mayo de 2021

lunes, 24 de mayo de 2021

domingo, 23 de mayo de 2021

Un árbol entre piedras

Universidad de Navarra
17 de Abril de 2021

 

Demostración visual del teorema de pitágoras

    En esta entrada muestro cómo se puede demostrar el teorema de pitágoras sin tener que utilizar nada más que un cuadrado y cuatro triángulos iguales.


PASO Nº0

Empezamos con cuatro tríangulos, cuyos lados miden: Cateto menor = a, Cateto mayor = b, Hipotenusa = c; y con un cuadrado de lado = a + b.









PASO Nº1

Ponemos los triángulos dentro del cuadrado. Pero, independientemente del modo en que los pongamos, siempre quedará sin ocupar la misma cantidad de espacio del cuadrado.





PASO Nº2

Calculamos el área del cuadrado verde que queda sin cubrir en cada uno de estos dos casos:
- En el primer dibujo, el área que sobra es un cuadrado de lado (d), por tanto, el área sobrante es (d*d).
- En el segundo dibujo, el área que sobra son dos cuadrados, uno de lado (a), y otro de lado (b). Sus áreas son, por tanto, (a*a) y (b*b). Así que en total el área sobrante en el segundo dibujo es: (a*a) + (b*b).




PASO Nº3 

Como habíamos dicho que el área sobrante del cuadrado verde siempre sería la misma independientemente de cómo ordenemos los triángulos, podemos igualar los valores del área sobrante en cada uno de los dos dibujos. Así nos quedaría la ecuación:

(c*c) = (a*a) + (b*b)

es decir:

(c)^2 = (a)^2 + (b)^2





PASO Nº4

Ahora podemos aplicar esta ecuación a los triángulos que teníamos al principio, cuyos lados eran (a), (b) y (c). 


Así, tenemos que el cuadrado de la Hipotenusa (c^2) es igual a la suma de los cuadrados de los Catetos (a^2 + b^2); es decir, el Teorema de Pitágoras.

sábado, 22 de mayo de 2021

viernes, 21 de mayo de 2021

jueves, 20 de mayo de 2021

Casa Baleztena (Pamplona), pasado y presente.

 


Casa Baleztena en los años 1930 (?)

Casa Baleztena el 19 de Mayo de 2021





miércoles, 19 de mayo de 2021